Автокорреляция

Автокорреляция [autocorrelation, serial correlation] — корреляционная связь (см. Корреляция) между значениями одного и того же случайного процесса  X(t) в моменты времени t₁ и t₂. Функция, характеризующая эту связь, называется автокорреляционной функцией.

При анализе временных рядов автокорреляционная> функция характеризует внутреннюю зависимость между временным рядом и тем же рядом, но сдвинутым на некоторый промежуток (сдвиг) времени. Иначе говоря, это корреляция членов ряда и передвинутых на L единиц времени членов того же ряда: x₁, x₂, x₃,… и x_1+L, x_2+L, x_3+L, … Запаздывание L называется лагом и, как правило, является положительным целым числом. Поскольку большое распространение имеют модели с лагом, равным одному году, то в некоторых работах А. определяется как корреляционная зависимость между соседними значениями уровней временного ряда.

А. затрудняет применение ряда классических методов анализа временных рядов. В моделях регрессии, описывающих зависимости между случайными значениями взаимосвязанных величин, она снижает эффективность применения метода наименьших квадратов. Поэтому выработаны и применяются специальные статистические приемы для ее выявления (напр. критерий Дарбина — Уотсона) и ее элиминирования (напр., преобразование временного ряда в ряд значений разностей между его соседними членами), а также для модификации самого метода наименьших квадратов.